A Conjectura de Collatz

A conjectura de Collatz é um problema não resolvido da Matemática. Ela diz que se escolhermos um número inteiro positivo e aplicarmos um certo algoritmo, este termina sempre. O algoritmo é o seguinte:

Quando o número for 1 parar.
Se o número for par, dividir por 2; se for ímpar, triplicar o seu valor e somar-lhe 1.
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Dado um número positivo, vai ser preciso saber quantos passos demora o algoritmo a parar. Por exemplo, o número 1 demora zero passos, e o número 3 demora sete passos: 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1.

Calcule o número de passos necessários para cada um dos números de 1 a 1000, e devolva a sua soma. Como exemplo, a soma dos passos dados pelo algoritmo para os números de 1 a 8 é 42.